Question

从0-9这10个数种取出3个数，使其和是不小于10的偶数，不同的取法有多少种？具体方法怎么算

Answer 1

3个数的和为偶数，则该3个数必是 偶偶偶 或 偶奇奇
①偶偶偶 0 2 8， 0 4 6， 0 4 8， 0 6 8， 2 4 6， 2 4 8， 2 6 8， 4 6 8 共8种
②偶奇奇
偶数为0的有 0 1 9，0 3 7，0 3 9，0 5 7，0 5 9，0 7 9共6种
偶数为2的有 2 1 7，2 1 9，2 3 5，2 3 7，2 3 9，2 5 7，2 5 9，2 7 9共8种
偶数为4的有 4 1 5，4 1 7，4 1 9，4 3 5，4 3 7，4 3 9，4 5 7，4 5 9，4 7 9共9种
偶数为6的有 6 1 3，6 1 5，6 1 7，6 1 9，6 3 5，6 3 7，6 3 9，6 5 7，6 5 9，6 7 9共10种
偶数为8的有 8 1 3，8 1 5，8 1 7，8 1 9，8 3 5，8 3 7，8 3 9，8 5 7，8 5 9，8 7 9共10种
合计 8+6+8+9+10+10=51种

从0-9这10个数种取出3个数，使其和是不小于10的偶数
可取的偶数有 10~24
和=10 有 ①偶偶偶 028 046 ②奇奇偶 136 154 172 190 352 370 共8种
和=12 有 ①偶偶偶 048 246 ②奇奇偶 138 156 174 192 354 372 390 570 共10种
和=14 有 ①偶偶偶 068 248 ②奇奇偶 158 176 194 356 374 392 572 590 共10种
和=16 有 ①偶偶偶 268 ②奇奇偶 178 196 358 376 394 574 592 790 共9种
和=18 有 ①偶偶偶 468 ②奇奇偶 198 378 396 576 594 792 共7种
和=20 有 ①偶偶偶 无 ②奇奇偶 398 578 596 794 共4种
和=22 有 ①偶偶偶 无 ②奇奇偶 598 796 共2种
和=24 有 ①偶偶偶 无 ②奇奇偶 798 共1种
合计共有 8+10+10+9+7+4+2+1=51