求分解因式x^4-4x^3+x^2+4x+1
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若x^4-4x^3+x^2+4x+1可分解因式
不妨设
x^4-4x^3+x^2+4x+1
=(x^2+ax-1)(x^2+bx-1)
即x^4-4x^3+x^2+4x+1=x^4+(a+b)x^3+(-2+ab)x^2+(-a-b)x^2+1
从而有a+b=-4, -2+ab=1,
解得
a=-3，b=-1
或设x^4-4x^3+x^2+4x+1
=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)这种情况无解
希望对你有用
不妨设
x^4-4x^3+x^2+4x+1
=(x^2+ax-1)(x^2+bx-1)
即x^4-4x^3+x^2+4x+1=x^4+(a+b)x^3+(-2+ab)x^2+(-a-b)x^2+1
从而有a+b=-4, -2+ab=1,
解得
a=-3，b=-1
或设x^4-4x^3+x^2+4x+1
=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)这种情况无解
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