Question

某商店需要购进一批电视机和洗衣机

根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类　别 电视机 洗衣机
为进价（元/台） 1800 1500
售价（元/台） 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）

Answer 1

设：购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台。
由题意得：
x≥1/2（100－x）
1800x＋1500（100－x）≤161800
解之得：
100/3≤x≤118/3
因为x为整数，
所以x＝34，35，36，37，38，39.
则100－x＝66，65，64，63，62，61.
答：可购进电视机34台，购进洗衣机66台，
购进电视机35台，购进洗衣机65台，
购进电视机36台，购进洗衣机64台，
购进电视机37台，购进洗衣机63台，
购进电视机38台，购进洗衣机62台，
购进电视机39台，购进洗衣机61台。

（2） 求出获利最多的方案
因为2000>1600，
所以应尽量多买电视机。
则应购进电视机39台，购进洗衣机61台。

Answer 2

设：购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台。
由题意得：
x≥1/2（100－x）
1800x＋1500（100－x）≤161800
解之得：
100/3≤x≤118/3
因为x为整数，
所以x＝34，35，36，37，38，39.
则100－x＝66，65，64，63，62，61.
答：可购进电视机34台，购进洗衣机66台，
购进电视机35台，购进洗衣机65台，
购进电视机36台，购进洗衣机64台，
购进电视机37台，购进洗衣机63台，
购进电视机38台，购进洗衣机62台，
购进电视机39台，购进洗衣机61台。

（2） 求出获利最多的方案
因为2000>1600，
所以应尽量多买电视机。
则应购进电视机39台，购进洗衣机61台。

Answer 3

设：购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台。
由题意得：
x≥1/2（100－x）
1800x＋1500（100－x）≤161800
解之得：
100/3≤x≤118/3
因为x为整数，
所以x＝34，35，36，37，38，39.
则100－x＝66，65，64，63，62，61.
答：可购进电视机34台，购进洗衣机66台，
购进电视机35台，购进洗衣机65台，
购进电视机36台，购进洗衣机64台，
购进电视机37台，购进洗衣机63台，
购进电视机38台，购进洗衣机62台，
购进电视机39台，购进洗衣机61台。

（2） 求出获利最多的方案
因为2000>1600，
所以应尽量多买电视机。
则应购进电视机39台，购进洗衣机61台。

Answer 4

检举|2012-05-02 22:45设：购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台。
由题意得：
x≥1/2（100－x）
1800x＋1500（100－x）≤161800
解之得：
100/3≤x≤118/3
因为x为整数，
所以x＝34，35，36，37，38，39.
则100－x＝66，65，64，63，62，61.
答：可购进电视机34台，购进洗衣机66台，
购进电视机35台，购进洗衣机65台，
购进电视机36台，购进洗衣机64台，
购进电视机37台，购进洗衣机63台，
购进电视机38台，购进洗衣机62台，
购进电视机39台，购进洗衣机61台。

（2） 求出获利最多的方案
因为2000>1600，
所以应尽量多买电视机。
则应购进电视机39台，购进洗衣机61台。

Answer 5

解： 设买电视机X台 那么洗衣机为100-X台
1800X+1500×（100-X）≦161800
解得：买电视机40台 洗衣机60台 利润为14000时 最高。