(1-1/2²)(1-1/3²)…(1-1/9²)(1-1/10²)

anonymous101
2012-03-28 · TA获得超过3.5万个赞
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( 1-1/2方)(1-1/3方)(1-1/4方)...(1-1/9方)(1-1/10方)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...(8/9)(10/9)(9/10)(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/10
运用平方差公式分解!
csdygfx
2012-03-28 · TA获得超过21.4万个赞
知道顶级答主
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=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/10)(1-1/10)
=(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/10)(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/10)
=3/2*4/3……11/10*1/2*2/3*……*9/10
=11/2*1/10
=11/20
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