Question

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B=∠ACD，若AC=根号6，AD=2，则AB=——

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B=∠ACD，若AC=根号6，AD=2，则AB=——
图就是一个△ABC，CD连了起来

Answer 1

因为，∠B=∠ACD，∠A=∠A,所以∠ADC=∠ACB
所以△ACD∽△ABC
所以AC/AB=AD/AC
AC^2=AB*AD
AB=AC^2/AD=3/2=3

Answer 2

在△ABC和△ACD中∵，∠B=∠ACD,∠BAC=∠CAD,∴△ABC≈△ACD∴AB:AC=BC:DC
∵AC=√6，AD=2∴AB=BC*AC:DC=√6/2*BC

Answer 3

根据△ABC和△ACD相似，可得AD/AC=AC/AB,所以AB=3