Question

BD,CE是三角形ABC的角平分线,相交于点O，若角BOC=138°，则角A=

快啊，求你，要对啊

Answer 1

boc=90+1/2 a
所以a=（138-90）*2=96°

追问

好像不对吧，你怎么知道BOC=1/2A呢

追答

在△BOC中角BOC=180-角OBC-角OCB=180-1/2（角B+角C）
=180-1/2(180-角A)=90+1/2 角A

追问

答案是多少，要全部解题过程，谢啦

追答

在△BOC中
角BOC=180-角OBC-角OCB
=180-1/2（角B+角C）
=180-1/2(180-角A)
=90+1/2 角A
所以a=（138-90）*2=96°

Answer 2

解答：
设∠ABO=x，则∠CBO=x，∠ACO=y，则∠BCO=y，
∴由△内角和定理得：
①∠A＋2x＋2y=180°
②∠BOC＋x＋y=180°，
∴②×2－①得：
∠A=138°×2－180°=96°，
∴∠A=96°

Answer 3

96°