Question

在如图所示的方格纸中，点A、B、C都在方格线的交点．则∠ACB为多少度？

方法尽量简单巧妙。最好一题多解。谢谢

Answer 1

这个只能运用余弦定理：http://baike.baidu.com/view/52606.htm
你自己可以去看一下。

cos∠ACB=(AC²+BC²-AB²)÷(2AC×BC)
=(5+10-25)÷(2×根号5×根号10)
=﹣2分之根号2
∴∠ACB=135°

（注：　cos也可以是cosine的简写。表示余弦函数 (邻边比斜边)）

希望能对你有所帮助。

Answer 2

假设每个小正方形的边长为1，那么AB,AC,BC三条边的长度都能求出来，
AB=5，BC=根号5，AC=根号10
再利用余弦定理：
cos∠ACB=(AC²+BC²-AB²)÷(2AC×BC)
=(5+10-25)÷(2×根号5×根号10)
=﹣2分之根号2
所以角ACB为135度

Answer 3

选B 假设每个小正方形的边长为1，那么AB,AC,BC三条边的长度都能求出来， AB=5，BC=根5，AC=根10 再利用余弦定理： cos∠ACB=(AC BC -AB )÷