Question

什么是矩阵的共轭转置？

Answer 1

矩阵有实数矩阵和复数矩阵。转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换，而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下。共轭你应该知道，就是将形如a+bi的数变成a-bi，实数的共轭是它本身。所以，实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵，复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。

拓展资料：

矩阵 A 的共轭转置A * 定义为:

其中

表示矩阵i行j列上的元素，

表示标量的复共轭。

这一定义也可以写作：

其中

是矩阵A的转置，

表示对矩阵A中的元素取复共轭

参考资料：共轭转置—百度百科