Question

一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板静止放在足够长的水平桌面上，板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块...

一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板静止放在足够长的水平桌面上，板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动磨擦因数u=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的磨擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s^2)，(1)若木板被固定，以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v1。(2)若不固定木板，且板与桌面间光滑，仍以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v2。

Answer 1

(1)
加速度 a1＝（F－mgμ）/m=2m/s^2
根据 2a1S＝V1^2，V1＝2m/s
(2)
M、m之间的最大摩擦力F1＝mgμ＝2N
M能达到的加速度 a2＝F1/M=1m/s^2
如果m、M之间不相对运动，合加速a‘＝F/(M+m)=4/3m/s^2>a2
所以，m相对M加速运动
m相对M的加速度 a3＝a1－a2＝1m/s^2
根据 S＝1/2 a3 t^2
m脱离M的时间 t＝√2 s
V2＝a1*t＝2√2 m/s