Question

一道初中数学题，请详解第三问 ，其他懂。谢谢↓

如图10，AB 为圆O 的直径，CD 为弦，且CD⊥AB ，垂足为H ．
（1）如果圆O 的半径为4，CD=4根号3 ，求∠BAC 的度数；
（2）若点E 为弧ADB 的中点，连结OE ，CE ．求证：CE 平分∠OCD ；
（3）在（1）的条件下，圆周上到直线 距离为3的点有多少个？并说明理由．
直线AC的距离为3的点有多少？

Answer 1

关键词直线××没写出来，怎么解答？

追问

直线AC ， 问题我补充了3此为什么不显郁闷。请解答

追答

是两个点。
过O作OM⊥AC于M，因为∠A=30°，∴OM=1/2OA=2，
处长MO到N，使ON=1，过N作直线PQ⊥MN分别交圆于P、Q，(或PQ∥AC也可)
P、Q为所求的两个点。

Answer 2

解：⑶.过O做直线m⊥AC.交AC于F,交劣弧AC于G,交优弧AC于K.在⊙O所在的平面上，与直线AC的距离为3的直线有两条，分别在AC的上、下方，由⑴易得出OF＝2 . FG＝4－2＝2﹤3. 所以在AC上方与AC距离为3的直线不与⊙O相交﹙即没有交点﹚
，FK＝FO＋OK＝2＋4＝6＞3，所以在AC的下方与AC距离为3的直线与⊙O的交点有2个。
所以 ，在⑴的条件下，圆周上到直线距离为3的点有2个。

Answer 3

2个

如图所示，PQ左侧部分圆上的点到直线距离（4，6），CD右侧圆上的点到直线距离（0，2），不合题意。

CP、DQ部分圆上的点到直线距离（0，4），各有一个点符合题意。

Answer 4

在（1）的条件下，圆周上到 直线 距离为3的点有多少个？并说明理由
直线 which one