(2a-1)x²-2ax+1解方程？
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你想要求解的是一个二次方程 (2a-1)x² - 2ax + 1 = 0。求解二次方程的一般方法是使用公式：
x = [ -b ± sqrt(b² - 4ac) ] / 2a，
其中，在你的方程中，a = (2a-1)，b = -2a，c = 1。那么就可以得到：
x = [ 2a ± sqrt((2a)² - 4*(2a-1)1) ] / 2(2a-1)
= [ 2a ± sqrt(4a² - 4*2a + 4) ] / 4a - 2
= [ 2a ± sqrt(4a² - 8a + 4) ] / 4a - 2
= [ 2a ± sqrt((2a - 2)²) ] / 4a - 2
= [ 2a ± (2a - 2) ] / 4a - 2
由于 sqrt((2a - 2)²) 有两个可能的值，一个是 2a - 2，一个是 -(2a - 2) = 2 - 2a，所以我们有两个可能的解：
x1 = [ 2a + 2a - 2 ] / (4a - 2) = 4a - 2 / 4a - 2 = 1 （当 a ≠ 0.5 时）
x2 = [ 2a - 2a + 2 ] / (4a - 2) = 2 / (4a - 2) = 1 / (2a - 1) （当 a ≠ 0.5 时）
注意，当 a = 0.5 时，我们的分母为零，所以此时方程无解。
所以，对于你的方程 (2a-1)x² - 2ax + 1 = 0，其解为 x1 = 1 和 x2 = 1 / (2a - 1)，但这仅在 a ≠ 0.5 的情况下成立。当 a = 0.5 时，方程无解。
x = [ -b ± sqrt(b² - 4ac) ] / 2a，
其中，在你的方程中，a = (2a-1)，b = -2a，c = 1。那么就可以得到：
x = [ 2a ± sqrt((2a)² - 4*(2a-1)1) ] / 2(2a-1)
= [ 2a ± sqrt(4a² - 4*2a + 4) ] / 4a - 2
= [ 2a ± sqrt(4a² - 8a + 4) ] / 4a - 2
= [ 2a ± sqrt((2a - 2)²) ] / 4a - 2
= [ 2a ± (2a - 2) ] / 4a - 2
由于 sqrt((2a - 2)²) 有两个可能的值，一个是 2a - 2，一个是 -(2a - 2) = 2 - 2a，所以我们有两个可能的解：
x1 = [ 2a + 2a - 2 ] / (4a - 2) = 4a - 2 / 4a - 2 = 1 （当 a ≠ 0.5 时）
x2 = [ 2a - 2a + 2 ] / (4a - 2) = 2 / (4a - 2) = 1 / (2a - 1) （当 a ≠ 0.5 时）
注意，当 a = 0.5 时，我们的分母为零，所以此时方程无解。
所以，对于你的方程 (2a-1)x² - 2ax + 1 = 0，其解为 x1 = 1 和 x2 = 1 / (2a - 1)，但这仅在 a ≠ 0.5 的情况下成立。当 a = 0.5 时，方程无解。
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