Question

设实数x，y满足不等式组 ①x-y-1大于等于0②2x-y-6小于等于0③x+y+6大于等于0。求x方+y方的最小值

Answer 1

1/2 

x,y同时满足三个不等式条件，即x，y取值范围为3条直线所围成的三角形

x^2+y^2最小，即以原点为圆心，以三角形内任一点到原点的距离为半径作圆，可得当x=y=1/2时，圆的半径最小，即x^2+y^2最小，为1/2

Answer 2

x-y-1>=0……① 2x-y-6<=0……② x+y+6>=0……③
①+③得：2x+5>=0，即x>=-5/2
①*2-②得：-y+6>=0，即y<=6
③*2-②得：3y+18>=0，即y>=-6
②-①得：x-5<=0，即x<=5
综上：-5/2<=x<=5，-6<=y<=6
则当x、y均为0时，x^2+y^2最小，为0