Question

如图，DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．。。

如图，DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．

Answer 1

∠DEB=30度
因为DE∥BC，，∠D：∠DBC=2：1，所以∠D+：∠DBC=3∠DBC=180，所以∠DBC=60 ∠D=120
因为∠1=∠2。所以∠1+∠2=2∠2=60,所以∠2=30
所以∠DEB=180-∠D-∠2=180-30-120=30

Answer 2

解：∵DE‖BC
∴∠D+∠DBC=180°
∵∠D=2∠DBC
∴∠D=120°∠DBC=60°
∵∠1=∠2
∴∠1=∠2=30°
∴∠2=∠DEB=30°（两直线平行，内错角相等）．

Answer 3

∵ DE∥BC
∴∠D+∠DBC=180°
∵∠D：∠DBC=2：1
∴ ∠DBC=60° ，∠D=120°
∵∠1=∠2=30°
在△BDE中
∠D +∠2+∠DEB=180°
∴∠DEB=180°-120°-30°=30°