Question

如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？

用· 勾股 算

Answer 1

解：
∵折叠
∴BE=DE
设DE=x
那么BE=x
∴AE=9-x
在Rt△ABE中，AB²+AE²=BE²
∴3²+(9-x)²=x²
解得
18x=90
x=5
即DE=5cm

Answer 2

这个题目，关键在于，弄清折叠后，不变的因素有哪些
我们可以发现，折叠后，实际上，四边形AEFB 相似于 四边形CBEF
那么，设ED=x 则：ED=BF=x AE=CF=C`F=9-x 再由AB=BC=CD=3 角A=角BC`F=90
由勾股定理：得3ˆ2+（9-x）ˆ2=xˆ2 解得x=5
因此，折叠后，折痕DE=5