方程组3x+y=7 3x-2y=4的解( )是方程3x-2y=4的解,反之,方程3x-2y=4的解( )是方程3x+y=7 5x+y=3的解,
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第一个空:一定
第二空:不一定
分析:方程组的解一定同时满足这两个方程,故方程组3x+y=7 3x-2y=4的解一定是3x-2y=4的解;而方程3x-2y=4的解有无数组,其中有一组是方程3x+y=7 5x+y=3的解,,并不是所有的解都满足,所有第二个空填不一定
第二空:不一定
分析:方程组的解一定同时满足这两个方程,故方程组3x+y=7 3x-2y=4的解一定是3x-2y=4的解;而方程3x-2y=4的解有无数组,其中有一组是方程3x+y=7 5x+y=3的解,,并不是所有的解都满足,所有第二个空填不一定
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追问
用代入法解方程组{x-3y=7 5x+y=3时,如果先消去x,那么应该先将方程( )变形比较简便;如果先消去y,则方程先将方程( )变形比较简便。怎么做???
追答
用代入法时,看未知数的系数是否为1,如果为1,用代入法相对比加减消元法要简单。
看这个方程组{x-3y=7 5x+y=3,如果消去x,看第一个方程x-3y=7,未知数x的系数为1,所以将该方程变形为x=7+3y,将x=7+3y代入5x+y=3即可
同理,如果消去y,看第二个方程5x+y=3,未知数y的系数为1,所以讲该方程变形为y=3-5x
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