Question

如图！在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=4根号3，AD=4，求四边形ABCD的面积！

平行四边形的题目

Answer 1

延长BA，CD交于点O，则∠O=∠C=45°，
所以DO=AD=4，BO=BC=4√3，
所以四边形ABCD的面积=S△BCO-S△ADO=BC^2/2-AD^2/2=16

追问

为什么∠O=∠C=45° DO=AD=4，BO=BC=4√3，

追答

因为∠A=135°，∠B=∠D=90°，四边形内角和等于360°，
所以∠C=45°，
∠O+∠C+∠B=180°，∠OAD+∠DAB=180°，
所以∠O=45°，∠OAD=45°，
所以DO=AD=4，BO=BC=4√3

Answer 2

连接AC,解直角三角形