Question

一道初中物理竞赛题目

某同学设计了如图（a）所示电路研究电源输出功率变化情况。电源E电动势、内电阻恒定，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，A、V为理想电表。

（1）若滑动片P由a滑至b时A示数一直变小，则R1和R2必须满足的关系是__________________。

（2）若R1＝6Ω，R2＝12Ω，电源内电阻r＝6Ω，，当滑动片P由a滑至b时，电源E的输出功率P随外电路总电阻R的变化关系如图（b）所示，则R3的阻值应该选择（ ）

（A）2Ω。 （B）4Ω。 （C）6Ω。 （D）8Ω。

Answer 1

1.首先明白，R1被分成了Ra（左半边）和Rb（右半边），Rb与R2串联后再与Ra并联，并且Ra+Rb=R1；
由此可求出，并联部分的电阻为 (R1-Rb)*(Rb+R2)/(R1+R2)；
当P由a滑至b时A示数一直变小，也就是说当Rb变小时，此并联电阻变大，那么上面的式子(R1-Rb)*(Rb+R2)（主要是分子部分，因为分母恒定）在Rb属于[0,R1]时是减函数；其实这个式子本身我们可以知道Rb在对称轴（R1-R2）/2到R2之间是减函数，为了使得在Rb属于[0,R1]时是减函数，（R1-R2）/2<0,由此可知R1<R2;
2.这里应该不考虑电流表和电压表的内电阻上半部分并联电阻 R并= (R1-Rb)*(Rb+R2)/(R1+R2)，代入数值，也就是 R并= (6-Rb)*(Rb+12)/18，当Rb在[0,6]时，此并联部分电阻在[0,4],因此外电阻[R3,R3+4],且6在此范围内，因此2<R3<6,答案为B

本人初中毕业n年之久了，所以可能会把简单问题复杂化。。。现在没学物理了，但一直特喜欢，手痒找题做==

Answer 2

闭合电路的欧姆定律，最关键的一点就是内电阻和外电阻一样时，输出功率最大~~
这个思路就可以解题了~