Question

BP、CP分别是△ABC的外角∠EBC、FCB的平分线，BP、CP相交于点P，试猜测∠P与∠A有怎样的数量关系？

说明理由；快快快啊..................

Answer 1

因为∠1=1/2（∠A+∠4）

   ∠2=1/2（∠A+∠3）

所以∠1+∠2=1/2（∠A+∠4）+1/2（∠A+∠3）

   化简得

    ∠1+∠2=∠A+1/2（∠3+∠4）

因为∠3+∠4=180-∠A

所以∠1+∠2=∠A+1/2（180-∠A)

因为∠P=180-(∠1+∠2)

所以∠P=180-∠A-1/2（180-∠A）

    化简得

    ∠P=90-1/2∠A