已知函数f(x)=log1/2 [根号2乘sin(x-π/4)]

已知函数f(x)=log1/2[根号2乘sin(x-π/4)](1)求它的定义域和值域(2)判断它的奇偶性(3)判断它的周期性。如果是周期函数,求它的最小正周期各位帮帮忙... 已知函数f(x)=log1/2 [根号2乘sin(x-π/4)]
(1)求它的定义域和值域
(2)判断它的奇偶性
(3)判断它的周期性。如果是周期函数,求它的最小正周期
各位帮帮忙吧,过程写详细点啊,爱你们啊
展开
阿白要出血
2012-03-30 · TA获得超过160个赞
知道小有建树答主
回答量:130
采纳率:0%
帮助的人:115万
展开全部
定义域 log函数真数部分大于0 即 根号2sin(x-π/4)>0 即
sin(x-π/4)>0 即 2kπ<x-π/4<(2k+1)π 可得{x|π/4+2kπ<x<5π/4+2kπ}
值域 因为定义域 所以 根号2sin(x-π/4)∈(0,根号2] 1/2<1 所以 y=log1/2[x] 单调递减
log1/2【根号2】=-1/2 可得y属于[-1/2,正无穷)
奇偶性 定义域关于原点和y轴都不对称 所以既不是奇函数 也不是偶函数
周期性 内层函数最小正周期为2π 所以最小正周期为2π
江苏华简晟01
2024-10-21 广告
色谱检测服务热线18721007633, 江苏华简晟检测科技是研究性测试服务机构,基于多年的分析表征专业技术积累和辐射全国的服务网络,每年出具数万分技术报告,累计服务客户数千万家。... 点击进入详情页
本回答由江苏华简晟01提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式