Question

直角三角形的外接圆和内切圆半径分别是5和2,则该直角三角形

则该直角三角形中较小的锐角的正弦值是

Answer 1

设边长分别为a,b,c,其中c为斜边。
由直角三角形的外接圆半径为5，得c=2*5=10.
由内切圆的半径为2，得0.5（a+b-c）=2
a+b=14
又因为a的平方+b的平方=10的平方
联立得到方程组解出三边长分别为6，8，10。