Question

初一数学难题 高手解答

1.试确定a和b，使x^4+ax^2-bx+2能被x^2+3x+2整除
2.已知三角形有一内角为（180-x）度，最大角和最小角只差为24度，求x的取值范围

Answer 1

1. x^2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x=-1或x=-2
所以
1+a+b+2=0
16+4a+2b+2=0
解得
a=-6
b=3

2.
2(180-x)+180-x-24>=180
(180-x)+2(180-x-24)<=180
104<=x<=112

追问

怎么这几个回答和你的都不一样啊。。。
你的第一题我有点看不懂

追答

第一问绝对没问题，第二问要讨论180-x是什么角：可能是最大角，可能是最小角，可能是中间的角。

追问

思维超过初一下学期的上半学期了么
第一题我看不懂啊啊

追答

x^4+ax^2-bx+2能被x^2+3x+2整除
所以
x^4+ax^2-bx+2=（x^2+3x+2）乘以某个函数f(x)
令x^4+ax^2-bx+2=（x^2+3x+2）f(x)=0
x=-1或x=-2时，x^4+ax^2-bx+2=0

追问

没学函数。。。。。。。

Answer 2

1.多项式中不含X^3，故可确定整除后商为(X^2-3X+1)，
(符合平方差公式的形式就不含X^3，从常数项看，最后一项只能是1)
(X^2-3X+1)(X^2+3X+2)=X^4-6X^2-3X+2，∴a=-6，b=3
(这种方法比选定系数法快。)
2.三角形的三个内角中，至少有一个角大于或等于60°，
⑴若两个最大角相等，则三个角分别为α、α与α-24°，
由α+α+(α-24)=180°得α=68°，α-24°=44°
⑵若两个最小角相等，则三个角分别为β、β-24°、β-24°，
由β+(β-24°)+(β-24°)=180°得β=76°，β-24°=52°
∴这个三角形的最大内角可能为76°，最小内角可能为44°，
即180-X≥44且180-X≤76，解这个不等式组得：104≤X≤136

Answer 3

a=3,b= - 3. 内角（180-x）是中角的话， x的范围 112到128度

Answer 4

1、a=-9、b=3
3、0<X<8或者112<X<180

Answer 5

a=-6,b=3