已知向量a=(sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,根号3cosx/3),函数f(x)=a*b

1,函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到... 1,函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到 展开
wjl371116
2012-03-30 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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已知向量a=(sin(x/3),cos(x/3)),b=(cos(x/3),(√3)cos(x/3)),函数f(x)=a•b,函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到
解:f(x)=a•b=sin(x/3)cos(x/3)+(√3)cos²(x/3)=(1/2)sin(2x/3)+(√3/2)[1+cos(2x/3)]
=sin(2x/3)cos(π/3)+cos(2x/3)sin(π/3)+(√3)/2=sin(2x/3+π/3)+(√3)/2=sin[(2/3)(x+π/2)]+(√3)/2
将y=sinx图竖神像上所有各点的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的3/2倍便得到y=sin(2x/3)的图像;
再将慧纤橡所得图像向左平移π/2个单位,便得到y=sin[(2/3)(x+π/2)]=sin(2x/3+π/3)的图像;然后再
将所得图像向上平移(√3)/2个前旁单位,即得y=sin(2x/3+π/3)+(√3)/2的图像。
tllau38
高粉答主

2012-03-30 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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f(x)
=a.b
=(sin(x/3),cos(x/闷哪芹3)).(cos(x/3),√3cos(x/3))
=sin(x/3)cos(x/3)+√3(cos(x/3))^2
= [(1/2)sin(2x/蚂毕3) + (√3/2)cos(2x/3)+] 1/2
= sin(2x/缓拦3+π/3) + 1/2
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