Question

如图，抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C,顶点为D

直接写出A,B,C三点的坐标与抛物线的对称轴
我知道答案是：A（-1, 0）、B（3, 0）、C（0, 3）
（2）抛物线的顶点是D（1, 4）
这个顶点是怎么看的啊？

Answer 1

配方就行
y=-x²+2x+3
=-(x²-2x+1)+4
=-(x-1)²+4
顶点(1,4)

追问

谢谢，那个A,B,C 是怎么看的？

追答

（1）与x轴的交点，
-x²+2x+3=0
x²-2x-3=0
十字相乘
1 -3
1 1
(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
所以 A（-1, 0）、B（3, 0）
（2）与y轴交点，
只需要令x=0即可
此时 y=3
所以 C（0, 3）