Question

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置在水平地面上，两个质量均为m的小球a,b以不同的速度进入

管内，a通过最高点A时，对管内壁上侧的压力为2mg，b通过最高点A时，对管内壁下侧的压力为0.5mg，求：a通过半圆管最低点B时对管壁的压力。

Answer 1

在最高点：
对A，mg+3mg=m*(Va^2)/R------------Va=√(4gR)
对B，mg-0.75mg=m*(Vb^2)/R------------Vb=√(0.25gR)

离开最高点，做平抛运动。
竖直方向自由落体，下落时间：t=√[2*(2R)/g]=√(4R/g)
水平方向匀速运动：
Xa-Xb=(Va-Vb)t
=[√(4gR)-√(0.25gR)]*[√(4R/g)]
=3R