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∵AB是⊙O的直径、AB⊥CD,∴CE=CD/2。
∵OF⊥AD,∴AF=DF,∴CF是AD的垂直平分线,∴AC=CD。
由CE=CD/2、AC=CD,得:CE=AC/2,又AE⊥CE,∴∠CAB=30°,∴∠COB=60°。
显然有:OC=OB,结合证得的∠COB=60°,得:△OBC是等边三角形,∴BC=OB=AB/2=1。
∴AC=√3BC=√3。
∵OF⊥AD,∴AF=DF,∴CF是AD的垂直平分线,∴AC=CD。
由CE=CD/2、AC=CD,得:CE=AC/2,又AE⊥CE,∴∠CAB=30°,∴∠COB=60°。
显然有:OC=OB,结合证得的∠COB=60°,得:△OBC是等边三角形,∴BC=OB=AB/2=1。
∴AC=√3BC=√3。
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