Question

王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,然后擦三个数（其中有两个质数），如果

如果剩下的数的平均数是19又8/9，那么王老师在黑板上共写了几个数？擦去的两个质数的和最大是多少？

Answer 1

因在连续自然数中，平均数约等于中位数，即得最大的数约为20*2=40
又剩下的数的个数必含因数9。则推得剩余36个数。原写下了1到39这39个数。

剩余数的和 = (19+8/9)* 36 = 716
39个数的总和 = (1+39)*39/2 = 780
擦去的三个数总和 = 780 - 716 = 64 = 奇+奇+偶

根据题意，推得擦去的三个数中有一个合数，最小是4，
那么两个质数和60 = 29+31=23+37 能够成立。
综上，擦去的两个质数的和最大是60。

Answer 2

剩下的数的平均数是19又8/9≈20
因在连续自然数中，平均数约等于中位数，即得最大的数约为20*2=40
又剩下的数的个数必含因数9。则推得剩余36个数。原写下了1到39这39个数。

剩余数的和 = (19+8/9)* 36 = 716
39个数的总和 = (1+39)*39/2 = 780
擦去的三个数总和 = 780 - 716 = 64 = 奇+奇+偶

根据题意，推得擦去的三个数中有一个合数，最小是4，
那么两个质数和60 = 29+31=23+37 能够成立。
综上，擦去的两个质数的和最大是60。

Answer 3

因在连续自然数中，平均数约等于中位数，即得最大的数约为20*2=40
又剩下的数的个数必含因数9。则推得剩余36个数。原写下了1到39这39个数。

剩余数的和 = (19+8/9)* 36 = 716
39个数的总和 = (1+39)*39/2 = 780
擦去的三个数总和 = 780 - 716 = 64 = 奇+奇+偶

根据题意，推得擦去的三个数中有一个合数，最小是4，
那么两个质数和60 = 29+31=23+37 能够成立。
综上，擦去的两个质数的和最大是60。

Answer 4

希望杯的吧，百度上似乎应该有。。。。。。。。。。。。