Question

李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3等等后来擦掉其中的一个,剩下

李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1，2，3等等后来擦掉其中的一个，剩下数的平均数是11.2，擦掉的这个自然数是几

Answer 1

设有n个连续的自然数，那么和为n(n+1)/2,平均数为（n+1)/2
由于去掉1个后的平均数是11.2，故n的个位是1或者6 且n(n+1)/2>11.2(n-1)
求得n=21满足要求的最小值
1,2,3，。。。。21，去掉7

Answer 2

擦掉的自然数是29

解：剩下的数的和：40×20.8=832

前41个数的和是：（1+41）×（40÷2）+21=861

擦掉的自然数是：861-832=29

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

十位和个位相反的数如：32×23= 56×65= 73×37= 85×58= 41×14= 64×46=

（1）取一个数的头尾相乖，写在个位上（满十进位）

（2）头尾数的平方相加（满十进位）

（3）头乘尾32×23=736 56×65= 36403×2=6 写在个位上 5×6=30 写在个位上 （满十进位）3×3+2×2=13 写在十位上 5×5+6×6=61 写在十位 （满十进位）3×2=6 写在百位上 5×6=30 写在百上

口决：头乘尾，头尾平方相加，头乘尾。

Answer 3

根据题意知道，1、2、3、4、5…如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数，而擦掉其中一个数，剩下的数的平均数是20.8，说明剩下的数个数是20的倍数，而平均数又接近20，所以剩下的数的个数是40，那么原来就有41个数，用原来就有41个数的和减去剩下的数的和，就是要求的答案．
解：剩下的数的和：40×20.8=832，
前41个数的和是：（1+41）×（40÷2）+21=861，
擦掉的自然数是：861-832=29，
答：擦掉的自然数是29，
故答案为：29．
同理可证

追问

剩下的数的平均数是11.2

追答

所以剩下的数是多少个

追问

题目没说