Question

急！急！急！急！急！急！马上就要高考了，恳请数学高手帮忙解答一道选择题！！！谢谢！！！

接上：如题：（2011.湖北联考）已知tanx=sin(x+π/2)，则sinx （ ）
A.【（-1)±√5】/2 B.【（√3)+1】//2 C【（√5）-1】/2 D.【（√3）-1】/2
该题参考答案为C项，我是先把tanx=sin(x+π/2)转化为tanx=sin(x+π/2)=-cosx的，然后根据tanx=-cosx再转化为sinx/cosx=-cosx，则sinx=-cos²x ==＞sinx=-（1-sin²x）=1+sin²x ==＞0=1+sin²x-sinx ==＞求解一元二次方程，但最后解得的结果不对呀！
【请数学高手帮忙分析一下该题我哪里做错了，跪求该题详细解答过程，根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50分，谢谢，辛苦了!!!】

Answer 1

答案没错，你第一步错了 sin(x+π/2）=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2=cosx
所以tanx=sinx/cosx=cosx
从而sinx=（cosx）²=1-（sinx）²
所以选C
做题别粗心哦
希望你金榜题名！！

Answer 2

sinx=-（1-sin²x）=1+sin²x错了
sinx=-（1-sin²x）=-1+sin²x

Answer 3

是tanx=sin(x+π/2)=cosx，sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2

Answer 4

要记住诱导公式，符号及象限千万别错。