Question

如图所示，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的BC

方向移动，距离台风中心500km的范围内是受台风影响的区域。（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A成受到这次台风影响，那么A城遭受到这次台风影响有多长时间？

Answer 1

（1）过点A作AD垂直于BC于点D，在直角三角形ADB中，∠ABD=30°，所以AD=AB/2=300，
所以A城肯定要受到这次台风的影响
（2）以A为圆心，500为半径作圆交直线BC于点E、F，台风中心在E，F之间时，A城受台风影响。连接AE，在直角△ADE中，AE=500，AD=300，则DE=400，从而EF=800，台风中心移动速度为200，所以A城遭受到这次台风影响有800/200=4小时