设数列{an}的前项的和Sn=1/3(an-1) ,(1)求a1,a2 (2)求证数列{an}为等比数列
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n=1
s1=a1=(1/3)(a1-1)
a1=-1/2
n=2
s2=a1+a2=(1/3)(a2-1)
3(a2-1/2)=a2-1
2a2=1/2
a2=-1/4
S(n)=(1/3)(a(n)-1)
S(n-1)=(1/3)(a(n-1)-1)
两式相减
a(n)=(1/3)(a(n)-a(n-1))
3a(n)=a(n)-a(n-1)
2a(n)=-a(n-1)
a(n)/a(n-1)=-1/2
{an}为等比数列
s1=a1=(1/3)(a1-1)
a1=-1/2
n=2
s2=a1+a2=(1/3)(a2-1)
3(a2-1/2)=a2-1
2a2=1/2
a2=-1/4
S(n)=(1/3)(a(n)-1)
S(n-1)=(1/3)(a(n-1)-1)
两式相减
a(n)=(1/3)(a(n)-a(n-1))
3a(n)=a(n)-a(n-1)
2a(n)=-a(n-1)
a(n)/a(n-1)=-1/2
{an}为等比数列
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