如图，已知：OB=OC, 角B=角C ，求证：AD=AE ，AB=AC
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连接BC则角OBC=角OCB
因为角B=角C，所以角ABC=角ACB
所以AB=AC
因为OB=OC
角B=角C
角DOB与角EOC为对顶角
所以三角形BOD相似于三角形COE（SAS）
所以DB=EC
AD=AB-DB
AC=AC-EC
所以AD=AE
因为角B=角C，所以角ABC=角ACB
所以AB=AC
因为OB=OC
角B=角C
角DOB与角EOC为对顶角
所以三角形BOD相似于三角形COE（SAS）
所以DB=EC
AD=AB-DB
AC=AC-EC
所以AD=AE
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证明：
∵∠B=∠C，OB=OC，∠DOB=∠EOC
∴⊿DOB≌⊿EOC（ASA）
∴OD=OE
∴OD+OC=OE+OB
即CD=BE
又∵∠B=∠C，∠A=∠A
∴⊿DAC≌⊿EAB（AAS）
∴AD=AE，AB=AC
∵∠B=∠C，OB=OC，∠DOB=∠EOC
∴⊿DOB≌⊿EOC（ASA）
∴OD=OE
∴OD+OC=OE+OB
即CD=BE
又∵∠B=∠C，∠A=∠A
∴⊿DAC≌⊿EAB（AAS）
∴AD=AE，AB=AC
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证明：
连接BC
∵∠B=∠C，OB=OC，∠DOB=∠EOC
∴⊿DOB≌⊿EOC（ASA） ∠OBC=∠OCB
∴BD=CE ∠ABC=∠ACB（⊿ABC为等腰⊿）
∴AB=AC，AD=AE
连接BC
∵∠B=∠C，OB=OC，∠DOB=∠EOC
∴⊿DOB≌⊿EOC（ASA） ∠OBC=∠OCB
∴BD=CE ∠ABC=∠ACB（⊿ABC为等腰⊿）
∴AB=AC，AD=AE
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