如图,已知:OB=OC, 角B=角C ,求证:AD=AE ,AB=AC
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证明:
∵∠B=∠C,OB=OC,∠DOB=∠EOC
∴⊿DOB≌⊿EOC(ASA)
∴OD=OE
∴OD+OC=OE+OB
即CD=BE
又∵∠B=∠C,∠A=∠A
∴⊿DAC≌⊿EAB(AAS)
∴AD=AE,AB=AC
∵∠B=∠C,OB=OC,∠DOB=∠EOC
∴⊿DOB≌⊿EOC(ASA)
∴OD=OE
∴OD+OC=OE+OB
即CD=BE
又∵∠B=∠C,∠A=∠A
∴⊿DAC≌⊿EAB(AAS)
∴AD=AE,AB=AC
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证明:
连接BC
∵∠B=∠C,OB=OC,∠DOB=∠EOC
∴⊿DOB≌⊿EOC(ASA) ∠OBC=∠OCB
∴BD=CE ∠ABC=∠ACB(⊿ABC为等腰⊿)
∴AB=AC,AD=AE
连接BC
∵∠B=∠C,OB=OC,∠DOB=∠EOC
∴⊿DOB≌⊿EOC(ASA) ∠OBC=∠OCB
∴BD=CE ∠ABC=∠ACB(⊿ABC为等腰⊿)
∴AB=AC,AD=AE
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