如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，∠1=∠E，求证∠B=∠D。
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证明：
∵AB//CD【已知】
∴∠BAE=∠1，∠B=∠DCE【平行，同位角相等】
∵∠BAE=∠DAE【AE平分∠BAD】
∠1=∠E【已知】
∴∠DAE=∠E【等量代换】
∴AD//BE【内错角相等，两直线平行】
∴∠D=∠DCE【平行，内错角相等】
∴∠B=∠D【等量代换】
∵AB//CD【已知】
∴∠BAE=∠1，∠B=∠DCE【平行，同位角相等】
∵∠BAE=∠DAE【AE平分∠BAD】
∠1=∠E【已知】
∴∠DAE=∠E【等量代换】
∴AD//BE【内错角相等，两直线平行】
∴∠D=∠DCE【平行，内错角相等】
∴∠B=∠D【等量代换】
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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