Question

九年级数学试题

在半径为2的半圆内，等腰梯形ABCD是半圆的内接圆，他的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是多少？请高手指点迷津

Answer 1

设梯形底角为A，则周长=2*2cos(A)+2+2-2COS(A).COS(A)
=2.5-4(COS(A)-1//16)^2+2
则上式最大值=4.5
注：先画半径为2的圆，再在该圆内通过该圆中心作直径为2的圆，在第二个圆内以直接2为底边作梯形，设底边长2与梯形腰高夹角为A,则列出该梯形周长入上式。