Question

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=

2011淄博中考题

Answer 1

解:延长BF交CD于H,  因为∠HBC=∠EAB(同为∠ABG的余角)

AB=BC

RT△ABE≅RT△BCH

∴CH=BE=BC/2=CD/2=AB/2

AB∥DC

∴△ABE∼△CHF

⇒CH/AB=CF/AF

∴CF=AF/2

即CF=AC/3

AC=√(2)AB=2√(2)

∴CF=2√(2)/3

追问

是△ABF∼△CHF吧