Question

某行星和地球绕太阳公转的轨道视为圆。每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上，行星与地球的公转半径比

A、（N+1/N）的三分之二次方
B、（N/N-1）的三分之二次方
C、（N+1/N）的2分之3次方
D、（N/N-1）的2分之3次方 （为什么行星比地球多转一圈？）

Answer 1

这题选A。
楼主，这题其实可以把它看做是每过N年该行星与地球汇合一次。然后就使用汇合周期分类讨论。
汇合公式:地内行星：(1/S)＝(1/T)－(1/E)
地外行星：(1/S)＝(1/E)－(1/T) ［在这里，S为汇合周期，E为地球公转周期，T为行星公转周期。由于地球公转周期为1年，这里E取1，而S则取N］。
根据这个公式，可以求得T有两种情况：（N/N＋1）或（N＋1/N）。把T带入开普勒第三定律的公式：（r^3/T^2）＝1。算出来r就做完了。

Answer 2

正确答案选b