已知A={X|X^2-3X+2小于等于0},B={X|X^2-2aX+a小于等于0,a集合与R}且A是B的子集,求a的取值范围 15

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dennis_zyp
2012-03-31 · TA获得超过11.5万个赞
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A: x^2-3x+2<=0, 即;(x-1)(x-2)<=0, 得:1=<x<=2
B: f(x)=x^2-2ax+a<=0
A是B的子集,因此B的解集区间包含有[1,2], 即f(x)=0的两个根x1, x2, 有:x1<=1, x2>=2
因为f(x)为二次函数,开口向上,因此有:
f(1)=1-2a+a=1-a<=0, 得a>=1
f(2)=4-4a+a=4-3a<=0, 得a>=4/3
综合得:a>=4/3
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