Question

x趋于0时的等价无穷小代换在x趋于无穷时也适用吗？

Answer 1

只要是等价量在极限运算的乘除法中就可以替换，与自变量的变化无关。但要注意：
1、必须是等价的。你问的问题好像不太对。因为在x趋于0时两个量是等价的，但当x趋于无穷时，两个量一般而言就不是等价的，自然不能替换了。
2、必须是乘除法中，也就是因子的等价量才可以替换。在加减法中不能等价替换。

追问

那常用的当x趋近于无穷时的等价无穷小代换有哪些？

追答

知道x趋于0的等价无穷小吧？将其中的x做变量替换x＝1/t即可。
比如sin1/x等价于1/x等价于tan1/x等等。