Question

一道数学概率题

m件产品中含有n件次品，现逐个进行检查，直到次品全部查出为止，若第m-1次查出n-1件次品的概率为r,则第m次查出最后一个次品的概率为? 答案是1，但感觉有疑问，希望懂得人给出详细明了的解答过程，采纳后再加100分。
"第m-1次查出n-1件次品"这个不是前提，题目说这种情况出现的概率为r而已

Answer 1

首先n是小于或等于m的。若n等于m，自然不用说，概率是一。若n是小于m的话，总共只有m个产品，第m次也就是最后一次了，最后一次只有一种情况，就是剩下一个次品。因为题中讲得很明确，直到次品全部查处为止，也就是说在前面的m-1次的检查中，次品没有全部查出，那么剩下的一个只能是次品了，所以概率为一。题中的“m-1次查出n-1件次品的概率为r”只是迷惑人的，若抓住这个条件，那么就会很难解出题目了。

Answer 2

这个不是1吧。
答案给出的是默认了m-1次检查就是查出了n-1次品，那么最后一件就是次品了，这个是必然的

但是m-1查出n-1次是概率为r的事件，在这个前提下才会有最后一件是次品的必然事件的。最后的概率应该是r×1=r

楼主你看不到题目怎么问的吗？
若。。。则。。。
我想你的语文能力应该可以理解这个连词的用法吧

晕死，楼主你不追问，本来我最先回答的，你每修改一次问题我后面给你回答一次，我的回答就跑到最后了，无语啊，希望你知道我之前回答你的问题的

Answer 3

根据概率的意义，r≤100%
由题义可得：r=100%
所以最后一次检查为次品的概率=剩余次品数/剩余产品数=[m-(m-1)]/[n-(n-1)]=1

Answer 4

第m-1次查出n-1件次品的概率的概率是可以求出的，为n(n-1)/[m(m-)],不知为何要设为r。
最后一次查出次品的概率也可以求出，是n/m，这个值只跟次品比例有关，而与次数无关。
试验已经给出，其每个事件的概率是确定的，不可能因为随便加条件进行改动。

Answer 5

"第m-1次查出n-1件次品"这个不是前提，题目说这种情况出现的概率为r而已

答案以上说法是错的，"第m-1次查出n-1件次品"这个肯定是前提，没有这个条件那么这个“第m次查出最后一个次品的概率为?”就无从说起了，就没有意义了。
这个问题可以是【条件概率】P（B/A）：放在这个题目里面就是P(第m次查出最后一个次品的概率/第m-1次查出n-1件次品) 最后就是1/1=1

Answer 6

解：∵m件产品中含有n件次品，对产品逐个进行检测，设M件中有K件正品
∴K+N=M,M-1=K+N-1=R M=K+N=R+1,因为R的最小概率为0
∴第k+1次检测的产品为正品的概率是
故答案为：．1