Question

高二数学抛物线

y²=2(x+1/2).的顶点，焦点，准线方程是什么？怎么看？

Answer 1

【1】
抛物线y²=2x
顶点(0,0),
焦点(1/2,0).
准线方程：x=-1/2.
【2】
把抛物线y²=2x向左平移1/2个单位，
就得到抛物线：y²=2[x+(1/2)]
∴这个抛物线的：
顶点(-1/2, 0).
焦点(0,0)
准线方程：x=-1.

Answer 2

首先，你可以尝试画个图，大致的图像总应该清楚的。
顶点是（-1/2，0）
至于这个函数，不算标准，因为有个1/2，但是你可以回归定义的。
什么是抛物线的焦点，什么是抛物线的准线。
【如果一条曲线，其上任意一点到一定点和一定直线距离相等，那么这条曲线就是一条抛物线，这个定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线
反过来说，抛物线上任意一点到焦点和到准线的距离相等 】
可以设焦点为（m，0）准线方程为x = -m-1
设抛物线上一点（a,b）根据抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离，得到一个方程。m的取值应该是与抛物线上那点的取值无关，所以直接略去有a和b的项。再求解。

but这只是我个人的一个思路，我也不确定这么做是否正确，因为同高二。我也没有解过这种方程。只是如果你觉得有道理的话，那就采纳呢。我申明了，不一定对的啊。

【= = 哀家好忧伤。我只不过是打的字多了点，回答慢了点，而且没有正确答案需要你自己算而已……><】

Answer 3

y²=2(x+1/2).的图像可看作是将y²=2x的图像上所有点的横坐标向左平移1/2个单位得来的。
而y²=2x的顶点为（0,0）焦点（1/2,0），准线x=-1/4所以相应的都要向左平移1/2个单位
故y²=2(x+1/2)的顶点为（-1/2,0）焦点（0,0），准线x=-1

Answer 4

设CD所在的直线为y=x+b，与抛物线的方程联立，得到x方＋（2b-1）x＋b方＝0.设其两根为x1和x2，由韦达定理得出x1·x2和x1+x2.由CD方程（y1-y2）方等于（x1-x2）方，CD距离为根2倍的（x2-x1）（绝对值）。x2-x1=根[（x1＋x2）方-4x1·x2].又CD与AB距离为根2倍（b-4）（绝对值）此值与CD相等。算出b代入即可