Question

求三角函数恒等式的转换公式！

求三角函数恒等式的转换公式！越全越好:)~

Answer 1

只用熟记两角和差公式（这个推导麻烦），其他的都可以用它推导。

1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

Answer 2

自己看吧，挺全的。。。还配有解题的常用方法！
左侧有索引！～

http://www.sz1z.com/file/JYPT/JYPT4/shengchun/ZTFD/%C8%FD%BD%C7%BA%AF%CA%FD/%D6%D8%C4%D1%C6%CA%CE%F6/

Answer 3

我这个方法跟传统的证明方法不一样，但还是证明成立，不知你老师是否认可
tan2x-tan
x
-
tanx
/
cos
2x
=tan2x-tanx(1+1/cos2x)
=tan2x-tanx(cos2x+1)/cos2x
=tan2x-tanx*2cos^2x/cos2x
=tan2x-sinx/cosx*2cos^2x/cos2x
=tan2x-2sinxcosx/cos2x
=tan2x-sin2x/cos2x
=tan2x-tan2x
=0
即
tan2x-tan
x
-
tanx
/
cos
2x=0
所以
tan2x-tan
x
=
tanx
/
cos
2x