Question

质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽

质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求
（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式
（2）子弹进入沙土的最大深度

好心人一生平安啊！！！有没有华理的！

Answer 1

(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；
a = -kv/m = dv/dt
dv/v = - k/m dt
积分，得 v = v0 exp(-k/m t)
(2) 子弹进入沙土的最大深度．
v = dx/dt = v0 exp(-k/m t)
积分，得 x = m v0/k [1 - exp(-k/m t) ]
最大深度 m v0/k

Answer 2

哦哦