Question

在半径为R的半球形容器中有一质量为m的质点从水平P点由静止下滑，质点在最低点Q时，测得它对容器的压力

在半径为R的半球形容器中有一质量为m的质点从水平P点由静止下滑，质点在最低点Q时，测得它对容器的压力为F，那么质点从P到Q的过程中，摩擦力所做的功为？
最好附图解答！！

Answer 1

不需要图。
设最低点速度为V，V方向水平。
向心力N＝mV^2/R
它对容器的压力为F，即容器给它的支持力也为F
F＝mg+N
推出V^2＝（F－mg）R/m
根据动能定理：动力做功－摩擦力做功＝动能增量
mgR－W摩＝1/2mV^2
W摩=mgR-1/2mV^2=mgR-1/2（F－mg）R=3/2mgR－1/2FR