Question

解方程组ax+by=2,cx-7y=8时，一同学把c看错而得到x=-2,y=2,而正确的解是x=3,y=-2,求a,b.c的值

Answer 1

把x=3,y=-2,代入方程组{ax+by=2,cx-7y=8
得3a-2b=2①
3c+14=8即c=-2
把x=-2,y=2,代入ax+by=2得
-2a+2b=2②
①+②得
a=4
代入①得
12-2b=2
b=5
即a=4,b=5,c=-2

Answer 2

错误的答案是符合第一个方程的要求的，代入可得一个关于a、b的方程。
正确的解同时符合这两个方程，都代入可得两个关于a、b、c的方程，
这样就有3个方程了，解三元一次方程组就行了

Answer 3

把x=3,y=-2,代入方程组{ax+by=2,cx-7y=8
得3a-2b=2①
3c+14=8即c=-2
把x=-2,y=2,代入ax+by=2得
-2a+2b=2②
①+②得
a=4
代入①得
12-2b=2
b=5
即a=4,b=5,c=-2