Question

解方程组{ax+by=2 {cx-7y=8 一同学把c看错而得到x=-2 , y=2,而正确的解是x=3 . y=-2 求a、b、c的值

解方程组{ax+by=2
{cx-7y=8
一同学把c看错而得到x=-2 , y=2,而正确的解是x=3 . y=-2
求a、b、c的值

Answer 1

把正确解代入
3c+14=8
c=-2
3a-2b=2 式子1
把错误解代入
-2a+2b=2 式子2
式子1+式子2
3a-2b-2a+2b=2+2
a=4 代入式子1
12-2b=2
2b=10
b=5
所以a=4 b=5 c=-2

Answer 2

解以下方程组：ax+by=2
cx-7y=8
当把C看错而得到x=-2 , y=2代入方程组得：
-2a+2b=2 （1）式
-2c-14=8 （2）式
再把正确的解x=3 . y=-2 代入方程组：
3a-2b=2 （3）
3c+14=8 （4）
因把c看错时,(1)式仍成立，只需解（1）（3）（4）方程即可
解得：a=4，b=5，c=-2

Answer 3

把x=3，y=-2代入
3c+14=8
c=-2
3a-2b=2 式子1
把x=-2 , y=2代入
-2a+2b=2 式子2
式子1+式子2
3a-2b-2a+2b=2+2
a=4 代入式子1
12-2b=2
2b=10
b=5
所以a=4 b=5 c=-2 x=3 .