Question

如图所示，已知角1+角2=180度，角B=角3，你能判断角C与角AED的大小关系吗？并说明理由。

图示：

Answer 1

∠C＝∠AED
证明：
∵∠1+∠DFE＝180, ∠1+∠2＝180
∴∠2＝∠DFE
∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）
∵∠B＝∠3
∴∠B＝∠ADE
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠AED （两直线平行，同位角相等）

Answer 2

∠C＝∠AED
证明：
∵∠1+∠DFE＝180, ∠1+∠2＝180
∴∠2＝∠DFE
∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）
∵∠B＝∠3
∴∠B＝∠ADE
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠AED （两直线平行，同位角相等）

Answer 3

角C=角AED
理由：作EF的延长线与BC相交于点O,则角1=角DFO，
因为角1+角2=180度，所以角DFO+角2=180度，则EO平行于AB
所以角B=角EOG
因为角B=角3，所以角EOG=角3，则DE平行于BC，所以角C=角AED

Answer 4

角1+角2=180度
角b+角bgd=1
角gde+角3=1
角B=角3
角bgd=角gde
bc平行de
角C与角AED相等

追问

为什么“角b+角bgd=1”

追答

少写个字是（角1），不好意思。