Question

设A,B是两个非空集合，定义A与B的差集A-B={x︳x属于A，且x不属于B}

(1)试举出两个数集，求他们的差集；
(2)差集A-B与B-A是否一定相等？说明理由
(3)已知A={x︳x大于4}，B={x︳-6小于x小于6}，求A-(A-B)和B-(B-A),由此你可以得到什么更一般的结论(不必证明）

Answer 1

解：
（1）A={1,2,3}，B={2,4}
A-B={1,3}，B-A={4}
（2）不相等，上面的例子即可
（3）实际上A-B=A∩B的补集
所以 A-(A-B)=A∩B，同样B-(B-A)=A∩B
所以 A-(A-B)=B-(B-A)={x|4<x<6}