Question

求教高中数学问题

1.利用三角函数的定义证明同角三角函数关系 第二题化简.cos@tan@化简2.2cos平方@-1/1-2sin平方@化简第三题sin4次方@-cos4次方@=sin2次方@-cos2次方@这道题为求证
帮帮我啊！！！！

Answer 1

1题设角a终边上一点P(x,y)
|OP|=r=√(x²+y²)
sina=y/r, cosa=x/r ,tana=y/x
所以 sin²a+cos²a=(x²+y²)/r²=1
sina/cosa=(y/r)/(x/r)=y/x=tana 2题 1-cos^6α-sin^6α)/(1-cos^4α-sin^4α)

1=sin^2α+cos^2α
原式=(sin^2α+cos^2α-cos^6α-sin^6α) /(sin^2α+cos^2α-cos^4α-sin^4α)
分母=sin^2α(1-sin^2α)+cos^2α(1-cos^2α)=2sin^2αcos^2α
分子=sin^2α(1-sin^4α)+cos^2α(1-cos^4α)
sin^2α(1-sin^4α)=sin^2α(1-sin^2α)(1+sin^2α)=sin^2αcos^2α(1+sin^2α)
同理cos^2α(1-cos^4α)=sin^2αcos^2α(1+cos^2α)

原式=sin^2αcos^2α(1+sin^2α+1+cos^2α)/2sin^2αcos^2α=3/2