Question

如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥于BC于D,BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，则AE于CF相等吗？

用初中方法

Answer 1

证明：过点E作EH⊥AB于H，过点F作FG⊥BC于G
∵∠BAC＝90
∴∠B+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠B+∠BAD＝90
∴∠C＝∠BAD
∵EH⊥AB，BE平分∠ABC
∴HE＝DE
∵FG⊥BC，EF∥BC
∴矩形DEFG
∴FG＝DE
∴FG＝HE
∵∠AHE＝∠CGF＝90
∴RT△AHE全等于RT△CGF
∴AE＝CF

Answer 2

额，能不能过点G作垂直BC于点H，然后连接EH