Question

数学 初二下册 急急急急急急急急急急急急急急

△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E,是DE=DC，连接AE、BD.
（1）求证：△AGE全等于△DAB
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求角AFE的度数.

Answer 1

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，DG∥BC，
∴∠AGD=∠ABC=60°，∠ADG=∠ACB=60°，且∠BAC=60°，
∴△AGD是等边三角形，
AG=GD=AD，∠AGD=60°．
∵DE=DC，∴GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB，
∵∠AGD=∠BAD，AG=AD，
∴△AGE≌△DAB；

（2）解：由（1）知AE=BD，∠ABD=∠AEG．
∵EF∥DB，DG∥BC，
∴四边形BFED是平行四边形．
∴EF=BD，
∴EF=AE．
∵∠DBC=∠DEF，
∴∠ABD+∠DBC=∠AEG+∠DEF，即∠AEF=∠ABC=60°．
∴△AFE是等边三角形，∠AFE=60°

Answer 2

△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E,是DE=DC，连接AE、BD.
（1）求证：△AGE全等于△DAB
（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求角AFE的度数.

Answer 3

题目好简单啊，写写太烦了，（1）全等；（2）60度