Question

已知函数f(x)=m(x+1/x)的图像与函数h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于A（0,1）对称，

求)若g(x)=f(x)+a/4x且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

Answer 1

f(x)=m(x+1/x)的图像与函数h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于A（0,1）对称，
任取h(x)上一点B(1,5/2)，则f(x)上必存在一点C使得点A（0,1）刚好为点B、C的中点
得到点C的坐标为(-1，-1/2)，将该点带入f(x)的方程得到m=1/4
所以f(x)=(x+1/x)/4

g(x)方程是f(x)+a/(4x)还是f(x)+(a/4)*x呢？